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根据信号与系统的理论，数字阶梯状信号可以看作理想冲激采样信号和矩形脉冲信号的卷积，那么由卷积定理，数字信号的频谱就是冲激采样信号的频谱与矩形脉冲频谱(即Sa函数)的乘积。这样，用Sa函数的倒数作为频谱特性补偿，由数字信号便可恢复为采样信号。由采样定理，采样信号的频谱经理想低通滤波便得到原来模拟信号的频谱。

一般实现时，不是直接依据这些原理，因为尖锐的采样信号很难获得，因此，这两次滤波(Sa函数和理想低通)可以合并(级联)，并且由于这各系统的滤波特性是物理不可实现的，所以在真实的系统中只能近似完成。

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